Για να μάθει κάποιος μαθηματικά, ένας τρόπος υπάρχει· να προσπαθήσει να λύσει ασκήσεις. Ν’ αναμετρηθεί με τα θέματα επάνω στο λευκό χαρτί, να πειραματιστεί, να δοκιμάσει ν’ ανοίξει δρόμους, να στοχαστεί, να οδηγηθεί σε αδιέξοδο, να δοκιμάσει άλλο μονοπάτι, να επιμείνει, να κοπιάσει· να παλέψει, με όρεξη και ζωντάνια, σ’ ετούτη την όμορφη πνευματική κονίστρα. Μα, κυρίως, να κάνει λάθος.
του Λευτέρη Κουγιουμουτζή*
Πολύτιμο κι απαραίτητο εργαλείο το λάθος στα μαθηματικά. Αναδεικνύει παραλείψεις, παρεξηγήσεις κι ενδεχόμενα ελλείμματα, υποδεικνύοντας την κατεύθυνση προς την οποία πρέπει να επιμείνει κανείς, ώστε να βελτιωθεί και ν’ αλλάξει επίπεδο.Υποβοηθά τις παρεμβάσεις του διδάσκοντος, ώστε να είναι στοχευμένες και αποτελεσματικές. Εν ολίγοις, επιταχύνει και ολοκληρώνει τη διαδικασία της μάθησης.Συχνά διστάζουμε να προχωρήσουμε μια μαθηματική διαδικασία, στην προσπάθειά μας να λύσουμε μια άσκηση, για να μην κάνουμε λάθος.
«Κι αν είναι λάθος;» με ρωτούν συχνά οι μαθητές μου, όταν φοβούνται να μου δείξουν την προσπάθειά τους ή όταν τους ζητώ απάντηση σε κάποιο ερώτημα. Ο προαιώνιος, προπατορικός τρόμος του λάθους, τους κυριεύει.
Το ίδιο δεν συμβαίνει άραγε και στον επαγγελματικό, τον προσωπικό, τον κοινωνικό μας βίο εν γένει; Μήπως δεν πορευόμαστε στην καθημερινότητά μας με τον φόβο του λάθους;
Πόση ατολμία, αδράνεια και εγκατάλειψη, άραγε, δεν εκπορεύεται απ’ τον φόβο αυτόν; Πόσα πράγματα δεν θα ζήσουμε ή δεν θα μάθουμε ποτέ, εξαιτίας αυτού του δισταγμού; Γαλουχούμαστε, άλλωστε, από μικροί με κατασκευασμένες εικόνες κοινωνικών προτύπων που δείχνουν, τάχα, αλάνθαστα κι αψεγάδιαστα.
Το λάθος διαχρονικά παραμένει κολάσιμο, στηλιτεύεται, γίνεται καταγέλαστο και θεωρείται ένδειξη αδυναμίας. Συνηθέστατα χρησιμοποιείται εναντίον μας, με ανθρωποφάγο διάθεση, στον αέναο και ψυχοφθόρο πόλεμο συμφερόντων, ισχύος, επιβολής και επικράτησης στον οποίο έχουμε επιτρέψει στον εαυτό μας να συμμετάσχει, σε κάθε κοινωνικό πεδίο και επίπεδο.
Αποτέλεσμα, να προσπαθούμε να κρύβουμε τα λάθη μας κάτω απ’ το χαλί· να ντρεπόμαστε γι’ αυτά, ν’ αποφεύγουμε την αντιμετώπιση και τη θεραπεία των γενεσιουργών αιτίων, να συμπεριφερόμαστε σαν να μην έγιναν ποτέ.
Αδρανοποιούμε ανόητα το πολυτιμότερο, ίσως, μαθησιακό εργαλείο που έχουμε διαθέσιμο, παραμένοντας στάσιμοι και αμήχανα μετέωροι σε μια στείρα προσωρινότητα κι αγωνιώντας να διατηρήσουμε ατσαλάκωτο το κοινωνικό μας επιφανειακό προσωπείο.Ιστορικά, το λάθος υπήρξε κινητήριος δύναμη προόδου· οι κοινωνίες και η γνώση μπόρεσαν να εξελιχθούν κατά κανόνα μέσα από λάθη. Πάμπολλες ανακαλύψεις αλλά και μεγάλος όγκος αρχέγονης γνώσης προέκυψαν «κατά λάθος».
Σε μια επιστημονική διαδικασία, το να καταλήξει ο ερευνητής σε λάθος στην προσπάθειά του να ανακαλύψει κάτι, αυτομάτως αποκλείει ενδεχόμενα, βοηθώντας έτσι να οδηγηθεί –αυτός ή οι επόμενοι– στο σωστό μονοπάτι.Περίφημη μέθοδος μαθηματικής απόδειξης είναι, άλλωστε, η απαγωγή σε άτοπο, δηλαδή η απόρριψη μιας υπόθεσης καταλήγοντας σ’ ένα συμπέρασμα προφανώς λανθασμένο.
Το λάθος, εντέλει, αποκτά τη σημασία που εμείς θα του δώσουμε· στην ευχέρειά μας είναι αν θα το αντιμετωπίσουμε ως όνειδος ή ως ευλογία. Πολλές φορές είναι χρυσάφι, κι ο καλός χρυσωρύχος προσπαθεί να κοσκινίσει ακόμα και το τελευταίο ψήγμα, δίχως ν’ αφήνει τον θησαυρό να κυλά αθρόα μπρος στα μάτια του, κάνοντας τάχα πως δεν τον βλέπει.
*Δημοσιεύθηκε στο http://www.efsyn.gr/
Οι αναδημοσιεύσεις Άρθρων Γνώμης , δεν απηχούν κατ’ ανάγκη και τις απόψεις της Ομάδας foroline-ADC.
